Каждый сайт может "пометить" браузер пользователя, то есть записать на жесткий диск компьютера пользователя специальную текстовую строку. Она называется cookie (по-русски обычно "кука", мн.ч. - "куки").
При повторном обращении пользователя сайт считывает cookie и "узнает" пользователя.